之前有一陣子，為了和同學一起複習數位，所以特別寫了一串的教學
後來想想，檔案就放在自己的硬碟也太可惜了，因此就分享出來啦
主題：正反器 ( Flip-Flop) 的邏輯推導
先修基礎：高一數學 + 基礎數位設計
推導方法：地毯式將每一種「Q(t)」和「各變數」的可能組合都拿出來，看看「Q(t+1)」是什麼
以下表格，最左邊欄的十進位數字可以忽略。那只是確保我們不會漏掉任何一個組合而對照用的。
D Flip-Flop
| | Q(t) | D | Q(t+1) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 1 |
簡化：
| | D | Q(t+1) |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
J K Flip-Flop
因為 Q(t+1) = JQ’ + K’Q
| | Q(t) | J | K | Q(t+1) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
簡化：
| | J | K | Q(t+1) |
| 0 | 0 | 0 | Q(t) |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | ~Q(t) |
T Flip-Flop
因為Q(t+1) = T ⊕ Q
| | Q(t) | T | Q(t+1) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
簡化：
| | T | Q(t+1) |
| 0 | 0 | Q(t) |
| 1 | 1 | ~Q(t) |
以下僅供參考
【圖1 】 D Flip-Flop內部結構 ( 6個NAND gate組合而成 )
【圖2 】 D Flip-Flop的示意方塊圖
【圖3 】 D Flip-Flop 轉 J K Flip-Flop 示意圖
【圖4 】 JK Flip-Flop 示意方塊圖
【圖5 】 D Flip-Flop 轉 T Flip-Flop 示意圖
【圖6 】 T Flip-Flop 示意方塊圖
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