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下載模擬程式 http://victory922.myweb.hinet.net/demo/GRAPHIC.rar

看起來很威對吧
不過其實這把劍轉來轉去，轉了老半天

其實只有在操縱節點而已

因為，兩點，決定一線

線圍起來，又決定一面

通常在寫程式的時候，會把所有點列成一個陣列

例如 (1,2) (2,4) (4,5)

就會列成

┌  1  2  4   ┐
└  2  4  5   ┘

但是實際上應該會寫成

┌  1  2  4  1  ┐
└  2  4  5  2  ┘

差別在於，第一個點要重複一次

為什麼呢？

因為一般來說，程式都是設計成 第一個點 連到 第二個點； 第二個點 連到 第三個點 ........以此類推

但是如果沒有往回連到第一個點，就會像左圖那樣

所以如果要修正這個問題，最快的方法就是「把第一個點再寫一次」

這樣就可以達到往回連的效果

接著，要怎麼操縱這些點呢？

要做的就是兩個矩陣相乘

也就是，原矩陣 和 特定矩陣 相乘

但是不能直接相乘，要先把原本的資料拆開，才能作相乘的動作

例如

┌  1  2  4  1   ┐
└  2  4  5  2   ┘

先拆開

┌ 1 ┐ ┌ 2 ┐ ┌ 4 ┐ ┌ 1 ┐
└ 2 ┘ └ 4 ┘ └ 5 ┘ └ 2 ┘

接著就可以作相乘的動作

四個陣列分別去做

例如，先作第一個  (藍色是要相乘的矩陣)

┌ 1 ┐ ┌ 1  0  ┐
└ 2 ┘ └ 0  2  ┘

 相乘等於

┌ 1 ┐
└ 4 ┘

這是第一個矩陣相乘的結果

再把其他的統統做完，這四個矩陣分別為

┌ 1 ┐ ┌ 2 ┐ ┌ 4  ┐ ┌ 1 ┐
└ 4 ┘ └ 8 ┘ └10 ┘ └ 4 ┘

也就是

┌ 1   2    4   1 ┐
└ 4   8  10   4 ┘

這就是我們要的結果

然後，藉由和不同的矩陣相乘，就會得到不同的結果

像剛才我們乘以

┌ 1  0  ┐
└ 0  2  ┘

就會得到 Y座標變成兩倍的大小

也就是如果原本的圖形是這樣

相乘之後圖形就變成

變成兩倍高度

如果是乘以

┌ 2  0  ┐
└ 0 1  ┘

則因為X座標全部變兩倍，圖形會變成兩倍寬度

乘上其他不同的矩陣

還可以做到  放大 縮小 映射 旋轉....等等功能

有興趣的可以自己去找找看

或者...待續